座標変換
■絵に描いてみると
絵に描いてみるとわかりやすい。
■時間がかかったけれどもできた。
WCS-TNX のはりかた。
1. とりあえず、CRVAL[12] 、CRPIX[12]、CD[12]_[12] を埋めといて、天体検出。(α,δ)（左図）
2. (CRVAL1, CRVAL2) を接点とする接平面上への投影を考える。一度にやらずに、とりあえず軸を地軸と平行な軸から、接点と観測者を貫く軸に変える。（右図）(φ,θ)
3. (φ,θ) から平面への写像をする。θは赤道から測るということに注意。(ξ,η)
4. (ξ,η) 平面でリファレンスカタログの天体とマッチ。
5. (ξ,η)_obs と (ξ,η)_ref の変換規則を作る。3次多項式くらいでおよそ残差が収束する。ちなみに、3次だとパラメータは10個。n 次なら n(n+1)/2
6. 変換規則のパラメータをヘッダに埋め込む。WCStools の imhead が便利。以下が例。
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CTYPE1 = 'RA---TNX'
CTYPE2 = 'DEC--TNX'
WAT0_001= 'system=image'
WAT1_001= 'wtype=tnx axtype=ra lngcor = "3. 4. 4. 2. -1. 1. -1. 1. 0.00112447 '
WAT1_002= '3.8436e-05 0.000171073 0.00101665 0.000668731 -0.000602115 0.008527'
WAT1_003= '5 0.0130539 0.00226443 -0.00225584 "'
WAT2_001= 'wtype=tnx axtype=dec latcor = "3. 4. 4. 2. -1. 1. -1. 1. -0.0038681'
WAT2_002= ' 0.000128357 -6.41526e-06 -0.000248427 0.000220716 -0.00114543 -0.0'
WAT2_003= '01588 -0.00359853 -0.00113981 0.00363067 "'
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WAT1_001 key の lngcor = "3. 4. 4. 2. -1. 1. -1. 1. 0.00112447 の部分は左から
3. : Polynomial
4. : ξ の最高次数が3次
4. : η の最高次数が3次
2. : クロスタームを半分に？C10 = C01 と思うモード。
- 1. 1. -1. 1 : は ξmin, ξmax, ηmin, ηmax。適当に、-1度から1度みたいな
0.00112447 : lngcor の定数項。後のパラメータは ξ^(l-m)η^m の係数 alm。単位は度。
たぶん、fits の中で
CUNIT1 = 'degree '
CUNIT2 = 'degree '
こんなヘッダを埋めているので、自動的に度になる気がする。
参考：http://iraf.noao.edu/projects/ccdmosaic/tnx.html
ただし、4. とか、次数なのに実数で書かないとエラーがおこる。
これで、測光精度が 0.05mag 以下、位置精度が 0.5arcsec 以下の比較的深くて世界一広いカタログができる。
■そういえば
今日は久しぶりに天文台に行かなかった。MacBook を買ったおかげで家で作業ができるようになり、引きこもりになれるようになった笑
ついでに、MacBook Pro についていたリモコンも使える。iTunes の操作が楽。まぁ、キーボードにそれを操作するキーがある訳ですが。リモコンが別だとやりやすい。
