窓の外を流れ落ちる滝

台風通過中，台風通過中！窓の外を激しく水が流れております．外が見えません！！

そんなことはさておき，今日は力学の問題を解きました．（なぜ？！笑）二体問題ですよ．これ結構しんどかったです．一年くらい前にも講義や演習で習ったけどあの頃の自分がよく解けたなぁと関心．連立非線形微分方程式なのでポイントは
　・なんとかして連立じゃなくなるように持ち込む（２つの運動方程式の係数を合わせてから引き算を作ってr=r1-r2とおく）
　・気合いで非線形から線形微分方程式にすり替える（角運動量保存則を導いてから変数変換）
この問題は非線形微分方程式なんで普通に解を指数関数やベキ級数を仮定（一番簡単な微分方程式の解き方）しても解けないんですよ．でもイロイロ勉強になりました．っつーか，力学をもう一度勉強し直そうかと思いました 笑
ところで楕円軌道の時のKepler第三法則はどうやって導きますか？誰か教えて下さい．